Certamen 3 · Clasificación, regresión e IA

Respuesta. La curva del Modelo 1 une, en orden de α, los puntos (0; 0), (0; 0,2), (0; 0,4), (0,2; 0,6), (0,4; 0,8), (0,6; 1) y (1; 1).

1. Lee VP y FN en la primera figura y FP y VN en la segunda. Comprueba que VP+FN = 10 y FP+VN = 5 en cada α.
2. TPR = VP/10. FPR = FP/5. Ejemplo en α = 2: TPR = 8/10 = 0,8 y FPR = 2/5 = 0,4.
3. Grafica (FPR, TPR) y une los puntos en el orden en que crece α, no en el orden de los conteos crudos.
4. El área bajo la curva del Modelo 1, por trapecios, es 0,10 + 0,14 + 0,18 + 0,40 = 0,82. Ese 0,82 no viene impreso: es el cálculo. El tramo vertical en FPR = 0 no suma área.

Error típico. Poner α = 2 en TPR = 1, o decir que el FPR «empieza en 1 y baja». En la tabla el FPR sale de 0 y sube: 0, 0, 0, 0,2, 0,4, 0,6, 1.

Conteos: figuras del enunciado. Tasas y área: calculadas.

Respuesta. Es mejor el Modelo 1. Su curva queda por encima de la de referencia: para un mismo FPR obtiene más TPR, y llega a TPR = 1 con FPR = 0,6. La curva impresa sigue cerca de la diagonal.

1. La diagonal es un clasificador que no separa mejor que el azar.
2. Los puntos de la curva impresa, leídos a ojo, están cerca de (0; 0), (0,1; 0,2), (0,3; 0,5), (0,5; 0,7), (0,8; 0,9) y (1; 1). Esa lectura es aproximada: el PDF no da la tabla.
3. El área aproximada de esa curva, también por trapecios, queda cerca de 0,63. La del Modelo 1 es 0,82. Como los puntos de referencia son aproximados, el 0,63 no se reporta como cifra del examen; sí alcanza para ver que está más cerca de la diagonal.
4. Aun así, el umbral que se usa en la práctica depende de cuánto cuesta un falso positivo frente a un falso negativo. «Mejor curva» no elige solo el α.

Error típico. Declarar mejor el modelo de la figura impresa porque «ya viene dibujado», sin comparar las dos curvas.

Respuesta. α = 3.

1. Detectar a todos los enfermos es TPR = 1, es decir FN = 0.
2. En la tabla eso ocurre en α = 3 (VP = 10, FN = 0) y en α = 4 (igual). En α = 2 todavía hay FN = 2, así que TPR = 0,8.
3. Entre los α que ya logran TPR = 1, el mejor es el de menor FPR: α = 3 tiene FP = 3 y α = 4 tiene FP = 5.

Error típico. Elegir α = 2 porque «ya va alto», o α = 4 porque es el más grande.

Respuesta. 480 pacientes.

1. Esos pacientes son los falsos positivos. En la muestra del gráfico hay 5 personas no enfermas (FP + VN = 5). La tasa no depende del tamaño: FPR(α = 3) = 3/5 = 0,6.
2. Al mes hay 1.000 − 200 = 800 personas sin la enfermedad.
3. Falsos positivos = 0,6 × 800 = 480. Se multiplica la tasa por los sanos, no por los 1.000 ni por los 200.

Error típico. Hacer 0,4 × 800 = 320 usando el FPR de α = 2, que no detecta a todos los enfermos.

Respuesta. No.

1. El RMSE de entrenamiento 6 es el menor de la tabla, pero el de prueba es 79, el mayor.
2. La brecha 79 − 6 = 73 dice que el polinomio ajustó el entrenamiento y se desarma en datos nuevos.
3. El grado para predecir se mira en la prueba, no en el entrenamiento.

Error típico. Elegir el modelo que «aprendió mejor los datos de entrenamiento».

Respuesta. El grado 3.

1. Para datos no usados en el ajuste, la columna decisiva es el RMSE de prueba: 62, 43, 30, 34 y 79. El menor es 30, el grado 3.
2. El grado 5 ya empeora la prueba (34) mientras sigue bajando el entrenamiento (18). Ahí empieza el sobreajuste. El grado 10 lo confirma.
3. La tabla no prueba que el grado 3 vaya a servir en cualquier edificio o cualquier año. Solo dice que, entre estos cinco, es el que menos se equivoca en esta prueba.

Error típico. Elegir el grado 5 o 10 por la media del error más cercana a cero, ignorando el RMSE de prueba.

Respuesta. En el grado 3 la prueba tiene media 3 kWh, desviación estándar 30 kWh y RMSE 30 kWh. Dicen cosas distintas.

1. Media del error. e = y − ŷ = 3 kWh. En promedio el consumo real supera a la predicción en 3 kWh: el modelo subestima. En el grado 10 la media es −5: ahí el modelo sobreestima. El signo solo se lee con la definición del examen. No es el promedio de (predicción − real).
2. Desviación estándar del error, 30 kWh. Mide cuánto se dispersan los errores alrededor de esa media. Es mucho mayor que 3: los errores no son todos de 3 kWh.
3. RMSE, 30 kWh. Es la raíz del promedio de los errores al cuadrado. El cuadrado pesa más los errores grandes, así que no es «el error que ocurre con más frecuencia». Aquí coincide en número con la desviación porque la media es pequeña: √(3² + 30²) = √909 ≈ 30,1.

Error típico. Invertir el signo y decir que una media positiva es sobreestimación, o llamar al RMSE «el error típico» sin decir que penaliza los errores grandes.

Cifras y definición e = y − ŷ: tabla del enunciado. La raíz √(media² + desviación²) es una relación de esas dos columnas, no una cifra impresa aparte.

Respuesta. El uso informado sube de 20 % en 2017 a 88 % en 2025, pero la serie no es una subida pareja (47, 58, 50, 56, 50, 55, 78, 88) y la definición de «uso» cambió, según la nota de la figura. En 2025, de la barra de etapas, solo 7 % está completamente desplegada; 31 % escala, 30 % está en pilotos y 32 % experimenta. Esas cuatro partes suman 100 y no son lo mismo que el 88 %.

1. Primera conclusión, del gráfico de la izquierda: más organizaciones declaran usar IA en al menos una función. No se lee como «crecimiento exponencial»: hay años en que baja, y la nota advierte que la pregunta no fue la misma todos los años.
2. Segunda conclusión, de la barra de 2025: «usar IA en al menos una función» incluye pilotos y experimentos. Completamente desplegada es el 7 %, no el complemento de 88.
3. Por eso un porcentaje alto de uso no significa integración: la mayoría de esa barra todavía no tiene la IA implementada en toda la organización.

Error típico. Restar 88 − 7, o llamar al 7 % «usuarios superficiales». El 7 % es la etapa más integrada, no la más superficial.

Respuesta. Se ven dos poblaciones separadas, no un solo montón con un valor atípico. Una causa posible de calidad es que los proveedores no midan en la misma escala, calibración o condición. Eso es una hipótesis: la figura la sugiere y no la demuestra.

1. Observable: el Proveedor 1 se agrupa cerca de 55 °C y el Proveedor 2 cerca de 140 °C, con un vacío entre ambos. No hay un umbral de falla escrito en el examen.
2. Para comprobar: identificar qué filas son de cada proveedor, la unidad, el modelo del sensor, la ubicación, la fecha de calibración y si hubo mantenimiento. Medir los mismos equipos con un instrumento de referencia.
3. No se resta la media de cada proveedor como corrección automática. Si se confirma un desfase de calibración, la corrección es la que corresponda a esa causa, y se guardan el valor original, la transformación y el motivo. Si son máquinas distintas en rangos distintos, no hay nada que «corregir»: hay que analizarlas aparte.

Error típico. Declarar que un proveedor está malo y desplazar su histograma hasta que coincida con el otro.

Respuesta. Un LLM aislado puede inventar un procedimiento con tono seguro, y no consulta los sensores ni los manuales de esta empresa. Lo que sí está hecho para esta tarea es un agente: el mismo tipo de modelo, puesto en un bucle que observa, elige una herramienta y vuelve a mirar el resultado.

1. Límite del modelo: completa texto probable. En un manual de mantenimiento eso puede ser un paso o una pieza que no existen.
2. Límite de acceso: aunque el texto fuera perfecto, un LLM aislado no lee la temperatura de hoy ni abre el manual de este equipo. Eso no se arregla pidiéndole que «sea más cuidadoso».
3. El agente no elimina la primera limitación. Le pone herramientas: leer una medición, buscar en el manual, registrar una orden. El modelo decide el siguiente paso; la herramienta trae el dato o ejecuta la acción.

Error típico. Decir que un agente «no alucina» o que reemplaza al técnico.

Respuesta. La instrucción exige leer mediciones actuales, aplicar un criterio y, si corresponde, dejar una orden en un sistema. Un LLM aislado solo puede redactar la orden. Un agente puede intentar cumplirla, paso a paso.

1. El modelo recibe la instrucción y elige la primera herramienta: leer las mediciones autorizadas de ese sensor.
2. El entorno devuelve los valores. El modelo no se los inventa.
3. Compara con un criterio que ya está definido: el manual, una regla validada por la empresa o el rango del propio equipo. El examen no entrega un umbral en °C, así que no se usa uno de ejemplo como si fuera del enunciado.
4. Si el criterio dice que hay anomalía, busca el manual de ese equipo y redacta la orden. La herramienta la registra solo si el permiso existe. Si no hay anomalía, no crea la orden.
5. Una persona sigue siendo quien valida el criterio y quien decide si la orden se ejecuta.

Error típico. Inventar que el sensor marcó 162 °C y que lo normal era 40–120 °C. Esos números no están en el examen. También lo es describir al agente como un LLM que «piensa mejor», sin datos ni herramientas.